Question

下列函数中，哪些是二次函数？

(1)y＝3(x－2)²－3x²

(2)y＝1－5x²

(3)y＝(x－1)²＋2

(4)y＝x(x－1)²

(5)y＝ax²＋bx＋c(a，b，c为常数)

(6)y＝x²－2－3

Answer 1

答案：
解析：

[答案](2)(3)是二次函数．当a≠0时，(5)是二次函数，当a＝0时，它不是二次函数． 　　[剖析]二次函数的右边是关于自变量的二次式，而(1)的右边化简后是一次式；(4)的右边展开后是三次式；(5)中当a≠0时右边才是二次式；(6)的右边不是整式，故(1)(4)(6)不是二次函数，a＝0时，(5)不是二次函数．

提示：

[方法提炼] 　　要判断一个函数是不是二次函数，首先要看它的右边是不是整式，其次要看它的右边化简后是不是二次式，满足上述两个条件的函数就是二次函数，否则不是二次函数．