Question

如图，点A是反比例函数y=

4

x′

图象上一点，AB⊥y轴于点B，那么△AOB的面积是多少？

Answer 1

分析：从反比例函数图象上任意找一点向某一坐标轴引垂线，加上它与原点的连线所构成的直角三角形面积等于|k|的一半．

解答：解：设A点坐标为（x，y），
∵AB⊥x轴，
∴OB=y，AB=x，
∴S_△AOB=

1

2

×OB×AB=

1

2

xy，
∵y=

4

x

，
∴S_△AOB=

1

2

×4=2．

点评：此题主要考查了反比例函数中比例系数k的几何意义，难易程度适中．