Question

如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B是切点，∠APB=70°，点C是⊙O优弧ACB上一点，则∠ACB=

 

．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：连接OB、OA、由切线性质得出∠PBO=∠PAO=90°，求出∠AOB的度数，根据圆周角定理得出∠ACB=

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∠AOB，求出即可．

解答：解：
连接OB、OA、
∵PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，
∴∠PBO=∠PAO=90°，
∵∠APB=70°，
∴∠AOB=360°-∠PBO-∠PAO-∠APB=110°，
∴由圆周角定理得：∠ACB=

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∠AOB=

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×110°=55°，
故答案为：55°．

点评：本题考查了多边形的内角和定理，切线的性质，圆周角定理的应用，关键是求出∠AOB的度数和得出∠ACB=

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∠AOB．