Question

若菱形的周长为8，相邻两内角之比为3：1，则菱形的高是　              

Answer 1

　．

考点： 菱形的性质．版权所有

分析： 作菱形ABCD的高AE．根据菱形的四条边都相等求出菱形的边长，再根据邻角互补求出较小的内角∠B为45°，然后利用正弦函数的定义求出AE=AB•sin∠B=2×=．

解答： 解：如图，作菱形ABCD的高AE．

∵菱形ABCD的周长为8，

∴菱形的边长为8÷4=2，

∵相邻两内角之比是3：1，

∴∠B=180°×=45°，

∴AE=AB•sin∠B=2×=．

故答案为．

点评： 此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数的定义，得出∠B的度数是解题的关键．