题目内容
矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为矩形 ABCD外一点，若AE⊥CE，求证BE⊥DE。
证明：连接OE
∵OE为RT△AEC斜边上的中线，
∴OE=OA=OC=OB=OD
∵OE为三角形BDE斜边上的中线，且OE=OB=OD，
∴三角形BDE为RT△
∴BE⊥DE
∵OE为RT△AEC斜边上的中线，
∴OE=OA=OC=OB=OD
∵OE为三角形BDE斜边上的中线，且OE=OB=OD，
∴三角形BDE为RT△
∴BE⊥DE
练习册系列答案
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19、矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为矩形ABCD外一点，若AE⊥CE，求证BE⊥DE．
（2013•广东模拟）如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AEC=90°，连接OE，OF平分∠DOE交DE于F．
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，若AD=AO=1，则CD=
如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知∠AOB=62°，则∠CAD=