题目内容
如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为分析：此题中，竹竿、树以及经过竹竿顶端和树顶端的太阳光构成了一组相似三角形，利用相似三角形的对应边成比例即可求得树的高度．
解答：
解：如图；
AD=6m，AB=21m，DE=2m；
由于DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，得：
=
，即
=
，
解得：BC=7m，
故树的高度为7m．
解：如图；AD=6m，AB=21m，DE=2m；
由于DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，得：
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
| 2 |
| BC |
| 6 |
| 21 |
解得：BC=7m，
故树的高度为7m．
点评：此题考查了相似三角形在测量高度时的应用；解题的关键是找出题中的相似三角形，并建立适当的数学模型来解决问题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•淮北模拟）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距6m、与树相距15m，求树的高度．
