题目内容
梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，若AD=2，BC=6，则AB=
4
4
．分析：过点A作AE∥CD交BC于E，判断出四边形AECD是平行四边形，△ABE是等边三角形，根据平行四边形的对边相等求出CE=AD，再求出BE，然后根据等边三角形的三条边都相等解答即可．
解答：
解：如图，过点A作AE∥CD交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AD=CE，AE=CD，
∵AD=2，BC=6，
∴BE=BC-CE=6-2=4，
∵AB=CD，
∴AB=AE，
又∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴AB=BE=4．
故答案为：4．
解：如图，过点A作AE∥CD交BC于E，∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AD=CE，AE=CD，
∵AD=2，BC=6，
∴BE=BC-CE=6-2=4，
∵AB=CD，
∴AB=AE，
又∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴AB=BE=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了等腰梯形的性质，主要利用了等边三角形的判定与性质，等腰梯形的两腰相等，作辅助线把梯形分成平行四边形与等边三角形是解题的关键，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
高效智能课时作业系列答案
相关题目
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点．
DE．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E在BC的延长线上，且∠BDE=∠ADC．求证：AB•BD=DE•AD．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，BC=12，点E在AD边上，且AE：ED=1：2，点P是AB边上的一个动点，（P不与A，B重合）过点P作PQ∥CE交BC于点Q，设AP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系是
分别交边CD、BC于点F、E，若AD=3，BC=12，