Question

如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.           
        

Answer 1

解：（1） 设点的坐标为（，），则.∴.
∵,∴.∴.∴反比例函数的解析式为.
(2) 由 得 ∴为（，）.
设点关于轴的对称点为，则点的坐标为（，）.
令直线的解析式为.∵为（，）∴∴
∴的解析式为，当时，.∴点为（，）.

解析