Question

已知x+y=4，xy=-12，求

y

x

+

x

y

的值．

Answer 1

分析：把代数式化简为x+y和xy的形式，再整体代入求值即可．

解答：解：∵x+y=4，xy=-12．
∴

y

x

+

x

y

=

y2+x2

xy

=

(x+y)2-2xy

xy

=

42-2×(-12)

-12

=-

10

3

．

点评：此类问题应先把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．