Question

用计算器计算：
15²=______；25²=______；35²=______；45²=______．
（1）你发现了什么规律？
（2）不用计算器你能直接算出85²，95²的结果吗？

Answer 1

解：（1）15²=225；25²=625；35²=1225；45²=2025．
规律为：方后所得结果中十位数与个位数字分别是2，5；最高数位上的数等于底数的十位数字乘以比它大1的数的积；
例如：2×3=6，25²=625； 4×5=20，45²=2025；

（2）8×9=72，85²=7225；
9×10=90，95²=9025．
分析：（1）根据所得结果可发现，平方后所得结果中十位数与个位数字分别是2，5；最高数位上的数等于底数的十位数字乘以比它大1的数的积；
（2）根据（1）的规律进行运算即可．
点评：本题考查了有理数的运算，解答本题需要同学们仔细观察，要培养自己由特殊到一般的总结能力．