Question

两条线段长分别为8和3，第三条线段长为整数，这样的三条线段组成的三角形有（　　）

A．3种

B．4种

C．5种

D．无数种

Answer 1

分析：根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，即可求出组成三条线段组成的三角形个数．

解答：解：设第三边为a，
根据三角形的三边关系，得：8-3＜a＜3+8，
即5＜a＜11，
∵a为整数，
∴a的值为6，7，8，9，10，
∴这样的三条线段组成的三角形有5个，
故选C．

点评：本题考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．