题目内容
如图，点A是反比例函数
上一点，作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2，点A坐标为(-1，m)。
(1)求k和m的值。
(2)若直线
经过点A，交另一支双曲线于点C，求△AOC的面积。
(3)指出x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值，直接写出结果。
(4)在y轴上是否存在点P，使得△PAC的面积为6，如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）-4,4（2）
（3）
（4）存在，
【解析】
试题分析：（1）根据△AOB的面积求出A点的坐标，然后根据A点坐标确定出反比例函数的解析式即可．
（2）将△AOC分成△AOM和COM两部分进行求解．先根据直线AC的解析式经过点A求出a的值，再求出M的坐标，即可得出OM的长，然后根据A、C的纵坐标即可求出△AOC的面积；
（3）由图象，根据A、C的横坐标即可得出答案．
（4）假设存在，设P（0，c），由
即可求解．
试题解析：【解析】
（1）
（2）把
代入
中
得
由
∴C（4,-1） A（-1,4）
设直线与y轴交于点D，易得D（6,3）
（3）
（4）设
又
∴
∴
考点：反比例函数与一次函数的交点问题
，则x2—4x＋8＝________．
∽
，若
与
的相似比为3：4，则
的面积之比为（ ）
B． 
C．
D．
的一元二次方程
有两个实数根
、
，问是否存在k使得
成立的情况？
某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表
分数段 | 90＜x≤100 | 80＜x≤90 | 70＜x≤80 | 60＜x≤70 | x≤60 |
人数 | 1200 | 1461 | 642 | 480 | 217 |
（1）填空：
①本次抽样调查共测试了 名学生；
②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 上；
③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为 ；
（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？
