Question

15、已知⊙O₁与⊙O₂相切，⊙O₁的直径为6cm，⊙O₂的直径为4cm，则O₁O₂=

5或1

cm．

Answer 1

分析：半径不相等的两圆相切有两种情况：内切和外切，不要只考虑其中一种情况．由⊙O₁与⊙O₂的直径分别为6cm和4cm得两圆的半径分别为3cm、2cm；当两圆外切时，O₁O₂=5（cm）；当两圆内切时，O₁O₂=3-2=1（cm），所以O₁O₂的值为5或1cm．注意，相同半径的两圆只有外切与外离，而没有内切与内含的位置关系．

解答：解：∵⊙O₁和⊙O₂相切，
∴两圆可能内切和外切，
∴当两圆外切时，O₁O₂=3+2=5（cm）；
当两圆内切时，O₁O₂=3-2=1（cm）；
∴O₁O₂的长是5或1cm．
故答案为：5或1．

点评：本题考查两圆的位置关系．特别注意：两圆相切，则可能有两种情况，内切或外切．