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27、如图,直线a、b分别被直线c、b所截,如果∠1=∠2,那么∠3+∠4=
180
度.直线a、b分别被直线c、b所截.
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分析:
先根据∠1=∠2,判断出a∥b,再根据平线的性质便可解答.
解答:
解:∵直线a、b分别被直线c、b所截,∠1=∠2,
∴a∥b,
∴∠3+∠4=180°.
点评:
本题考查的是平行线的性质及平行线的判定定理,比较简单.
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如图,直线y=
1
2
x+2分别交x、y轴于点A、C,P是该直线上在第一象限内的一点,PB
⊥x轴,B为垂足,S
△ABP
=9.
(1)求点P的坐标;
(2)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴,T为垂足,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.
如图,直线
y=-
3
4
x+6
分别与x轴、y轴交于A、B两点,与直线
y=
5
4
x
交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于P、Q两点,以PQ为边向右作正方形,设正方形与△AC
D重叠部分的面积为S(平方单位),点E的运动时间为t(秒).
(1)求点C的坐标;
(2)多少秒时.直线EQ经过点C;
(3)当0<t<5时,用含t的代数式表示PQ的长度;
(4)当0<t<5时,求S与t之间的函数关系式.
如图,直线l
1
:y=x+l分别交x、y轴于P、A两点,直线l
2
:y=
1
2
x+
1
2
经过点P,过A作平行与x轴的直线交l
2
于点B
1
,再过B
1
作平行与y轴的直线交l
1
于点A
1
,…,依此规律作下去,则点B
4
的坐标为( )
A.(15,16)
B.(16,8)
C.(15,8)
D.(31,16)
如图,直线y=
-
3
4
x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线y=
5
4
x
与AB交于点C,过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于P、Q两点,以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位),点E的运动时间为t(秒).
(1)求点C的坐标;
(2)当0<x<5时,求S与t之间的函数关系式;
(3)求(2)中S的最大值.
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