Question

分解因式：(2x²+4x+4)y+x(x+2)(y²+1).

 

Answer 1

答案：
解析：

解:设x+2=a，则x2+4x+4=a2. 原式=(x2+a2)y+ax(y2+1)=x2y+a2y+axy2+ax=(x2y+ax)+(axy2+a2y) =x(xy+a)+ay(xy+a)=(xy+a)(x+ay)=(xy+x+2)(xy+x+2y).

提示：

在所给多项式较为复杂，而又不易寻找分解因式的途径，选用换元法，采用换元法不但使原本复杂的多项式变得整齐、简洁，而且易于从中找出分解的方法。