题目内容

函数y=kx+1与函数y=
k
x
在同一坐标系中的大致图象是（　　）
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分析：根据一次函数和反比例函数的特点，k≠0，所以分k＞0和k＜0两种情况讨论．当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案．
解答：解：分两种情况讨论：
①当k＞0时，y=kx+1与y轴的交点在正半轴，过一、二、三象限，y=
k
x
的图象在第一、三象限；
②当k＜0时，y=kx+1与y轴的交点在正半轴，过一、二、四象限，y=
k
x
的图象在第二、四象限．
故选：A．
点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．
练习册系列答案
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精英家教网如图所示，已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=
mx
的图象交于点A（-3，1），B（1，n）．
（1）求反比例函数及一次函数的解析式；
（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．
如图．反比倒函数y=
kx
的图象与一次函散y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，-1）．一精英家教网次函数y=mx+b的图象与x轴交于点C．
（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）求△AC0的面积；
（3）在反比例函数的图象上找点P，使得点A，O，P构成等腰三角形，直接写出两个满足该条件的点P的坐标．
在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
一次函数与方程的关系：
（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；
（2）点B的横坐标是方程①的解；
（3）点C的坐标（x，y）中的x，y的值是方程组②的解．一次函数与不等式的关系；
（1）函数 y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集；
（2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集；（1）请根据以上方框中的内容在下面数学序号后边的横线上写出相应的结论：
①
kx+b=0
kx+b=0

②
y=kx+b
y=k1x+b1
y=kx+b
y=k1x+b1

③
kx+b＞0
kx+b＞0

④
kx+b＜0
kx+b＜0

（2）如图，如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是
x≤1
x≤1
．
如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
mx
．（m、k≠0）图象交于A（-4，2），
B（2，n）两点．
（1）求m、n的值及反比例函数的表达式；
（2）当x取非零的实数时，试比较一次函数值与反比例函数值的大小．
在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
一次函数与方程的关系：
（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；
（2）点B的横坐标是方程①的解；
（3）点C的坐标（x，y）中的x，y的值是方程组②的解．
一次函数与不等式的关系；
（1）函数 y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集；
（2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集；
（1）请根据以上方框中的内容在下面数学序号后边的横线上写出相应的结论：
①   
②   
③   
④   
（2）如图，如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是    ．

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