题目内容
已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，且△ABC和△CDE都是等边三角形．
求证：BE=AD．
证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°．
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE．即得∠BCE=∠ACD．
在△BCE和△ACD中，
，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴BE=AD．
分析：根据△ABC和△CDE都是等边三角形，得AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，则∠BCE=∠ACD，可证明△BCE≌△ACD，则BE=AD．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质以及等边三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．
∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°．
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE．即得∠BCE=∠ACD．
在△BCE和△ACD中，
，∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴BE=AD．
分析：根据△ABC和△CDE都是等边三角形，得AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，则∠BCE=∠ACD，可证明△BCE≌△ACD，则BE=AD．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质以及等边三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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