题目内容
如图，在△ABC中，∠B=115°，AC边的垂直平分线DE与AB边交于点D，且∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB的度数为 度．
【答案】分析：根据垂直平分线的性质进行角度代换，运用三角形的内角和定理求解．
解答：解：∵DE垂直平分AC，
∴CD=AD，
∴∠A=∠DCA．
又∵∠ACD：∠BCD=5：3，
∴∠ACD：∠ACB=5：8．
又∵∠B=115°，
∴∠A+∠ACB=65°，
∴∠ACB=65×
=40°．
点评：主要考查线段的垂直平分线的性质、三角形的内角和定理等知识点．
解答：解：∵DE垂直平分AC，
∴CD=AD，
∴∠A=∠DCA．
又∵∠ACD：∠BCD=5：3，
∴∠ACD：∠ACB=5：8．
又∵∠B=115°，
∴∠A+∠ACB=65°，
∴∠ACB=65×
=40°．点评：主要考查线段的垂直平分线的性质、三角形的内角和定理等知识点．
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