Question

【题目】如图，点A是半径为3的⊙O上的点，

尺规作图：作⊙O的内接正六边形ABCDEF；

求中弧AC的长．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）2π

【解析】试题分析：（1）由正六边形ABCDEF的中心角为60°，可得△OAB是等边三角形，继而可得正六边形的边长等于半径，则可画出⊙O的内接正六边形ABCDEF；
（2）由（1）可求得∠AOC=120°，继而求得（1）中的长．

试题解析：（1）首先连接OA，然后以A为圆心，OA长为半径画弧，交⊙O于B，F，再分别以B，F为圆心，OA长为半径画弧，交⊙O于点E，C，在以C为圆心，OA长为半径画弧，交⊙O于点D，则正六边形ABCDEF即为所求；

（2）∵正六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形
∴∠AOC=×2=120°，
∵⊙O的半径为3，
∴的长为： =2π．