题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，
，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为
．
【答案】
【解析】
试题分析：如图，将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，过点E作AH⊥BC于点H，EF⊥BC于F，则EF是△ACH的中位线
∵AB=AC，BC=8，∴根据等腰三角形三线合一的性质，得HC=BH=4。
∵
，即
。∴AH=6。∴EF=3，FC=2。
设BD=x，则根据翻折的性质，DE=BD= x，
又
。
在Rt△DEF中，根据勾股定理，得
，解得
，即BD=。
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