题目内容
如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠AED=40°，求∠BDC的度数．分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠ACB=∠AED，再根据角平分线的定义求出∠BCD，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
解答：解：∵DE∥BC，∠AED=40°，
∴∠ACB=∠AED=40°，
∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠BCD=
∠ACB=
×40°=20°，
在△BCD中，∠BDC=180°-∠B-∠BCD=180°-72°-20°=88°．
∴∠ACB=∠AED=40°，
∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠BCD=
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在△BCD中，∠BDC=180°-∠B-∠BCD=180°-72°-20°=88°．
点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，是基础题，准确识图是解题的关键．
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16、如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：
如图，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，AE=1，那么AC的长是
如图，已知DE∥BC，
（1）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整．