Question

三楚第一山--东方山是黄石地区的佛教圣地，也是国家AAA级游览景区．它的主峰海拔约为600米，主峰AB上建有一座电信信号发射架BC，现在山脚P处测得峰顶的仰角为α，发射架顶端的仰角为β，其中tanα=，tanβ=，求发射架高BC．

Answer 1

解：在Rt△PAB中，tanα=．
∴PA===1000（m）．
在Rt△PAC中，tanβ=．
∴AC=PA•tanβ=1000•=625（m）．
∴BC=625-600=25（m）．
答：发射架高为25m．
分析：首先根据题意分析图形．本题涉及到两个直角三角形△APC与△APB，分别求AP与AC，再利用BC=AC-AB的关系可解．
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．