题目内容

已知：直角三角形ABC中，∠C=90°，斜边AB=24cm，∠A=30°，则直角边BC=______cm，斜边上的高是______cm．
根据题意：
sin∠A=
BC
AB
=
1
2
，
∴BC=
1
2
AB=12cm，
cos∠A=
AC
AB
=
3
2
，
∴AC=
3
2
AB=12
3
，
设高为h，
根据直角三角形面积公式：
1
2
AC•BC=
1
2
AB•h，
h=
AC•BC
AB
=6
3
，
故答案为12，6
3
．
练习册系列答案
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已知：直角三角形ABC中，∠C=90°，斜边AB=24cm，∠A=30°，则直角边BC=
 
cm，斜边上的高是
 
cm．
精英家教网已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．
（Ⅰ）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；
（Ⅱ）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，设OB′=x，OC=y，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；
（Ⅲ）若折叠后点B落在边OA上的点为B″，且使B″D∥OB，求此时点C的坐标．
（2012•北塘区一模）已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．

（1）若折叠后使点B与点O重合，则点C的坐标为
（0，2）
（0，2）
；若折叠后使点B与点A重合，则点C的坐标为
（0，
3
2
）
（0，
3
2
）
；
（2）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，设OB′=x，OC=y，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；
（3）若折痕经过点O，请求出点B落在x轴上的点B′的坐标；
（4）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，且使DB′⊥OA，求此时点C的坐标．
（2012•南京二模）已知，直角三角形ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，BC=6．
（1）如图1，动点P从点E出发，沿直线DE方向向右运动，则当EP=
3
3
时，四边形BCDP是矩形；
（2）将点B绕点E逆时针旋转．
①如图2，旋转到点F处，连接AF、BF、EF．设∠BEF=α°，求证：△ABF是直角三角形；
②如图3，旋转到点G处，连接DG、EG．已知∠BEG=90°，求△DEG的面积．
已知等腰直角三角形ABC，斜边AB的长为2．以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则点C的坐标是（　　）

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