Question

5．如图，AB∥A′B′，BC∥B′C′，△AOC与△A′OC′相似吗？为什么？

Answer 1

分析 由平行线分线段成比例定理得出比例式，得出$\frac{OA}{OA′}=\frac{OC}{OC′}$，再由公共角相等，即可得出结论．

解答 解：△AOC与△A′OC′相似；理由如下：
∵AB∥A′B′，BC∥B′C′，
∴$\frac{OA}{OA′}=\frac{OB}{OB′}$，$\frac{OC}{OC′}=\frac{OB}{OB′}$，
∴$\frac{OA}{OA′}=\frac{OC}{OC′}$，
又∵∠AOC=∠A′OC′，
∴△AOC∽△A′OC′．

点评 本题考查了相似三角形的判定、平行线分线段成比例定理；熟练掌握相似三角形的判定方法，由平行线分线段成比例定理得出比例式是解题的关键．