Question

如图，点A(－4，n)、B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因为点B(2，－4)在反比例函数y＝的图象上， 　　所以m＝2×(－4)＝－8． 　　所以反比例函数的关系式为y＝－． 　　因为点A(－4，n)在反比例函数y＝－的图象上，所以n＝－＝2． 　　所以点A的坐标为(－4，2)． 　　因为一次函数y＝kx＋b的图象经过点A和B， 　　 　　所以一次函数的关系式为y＝－x－2． 　　(2)因为C是直线AB与x轴的交点，且当y＝0时，x＝－2． 　　所以点C的坐标为(－2，0)． 　　所以OC＝2． 　　所以S△AOB＝S△ACO＋S△BCO＝×2×2＋×2×4＝6．