Question

在括号内加注理由．
（1）已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角． 求证：∠ACD=∠B．
证明：∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90° _________
∴∠BCD是∠ACD的余角,
∵∠BCD是∠B的余角（已知）
∴∠ACD=∠B_________
（2）如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，求证：MN∥GH．
证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB=∠EGD_________
∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1=∠EMB，∠2=∠MGD_________∴∠1=∠2
∴MN∥GH_________．

 

 

Answer 1

证明：(1)∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90° （垂直的定义）
∴∠BCD是∠ACD的余角∵∠BCD是∠B的余角（已知）
∴∠ACD=∠B（同角的余角相等）
（2）证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB=∠EGD（两直线平行，同位角相等）
∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1=∠EMB，∠2=∠MGD（角平线定义）
∴∠1=∠2∴MN∥GH（同位角相等，两直线平行） ．