Question

24、甩不掉的21：
（1）观察：3×7=21，13×17=221，23×27=621，33×37=1221…，请研究其中的规律．并用代数式表示这一规律；
（2）利用你找到的规律计算①83×87；②103×107．

Answer 1

分析：（1）观察所给式子，不难发现：13×17=100×1×2+3×7=221；23×27=100×2×3+3×7=621…，推而广之即可；
（2）根据（1）中发现的规律即可代入计算．

解答：解：（1）（10a+3）（10a+7）=l00a（a+1）+3×7；

（2）根据（1）的结论，得
①83×87=8×9×100+3×7=7221；
②103×107=10×11×100+3×7=11021．

点评：此类题要能够从特例中发现规律，进一步推而广之．