Question

比较大小。
（l）a²与|a|；
（2）已知a<0，1<b<0，比较a，ab，ab²的大小；
（3）比较|a+b|与|a|+|b|的大小。

Answer 1

解：（1）
①当a=0，士1时，a²= |a|， 
②当a>1或a<-1时，a²>|a|；  
③当0<a<1或-1<a<0时，a²<|a|；
（2）（利用特值法）∵a<0，
∴取a=-2，  
又∵-1<b<0，
∴取b=-，
∴a=-2，ab=-2×（-）=1，
ab²=（-2）×（-）²= -， 
∵-2<-<1，
∴a<ab?<ab；
（3）①当a、b至少-个为0或a、b同号时， |a+b|= |a|+|b|；  
②当a、b异号时，|a+b|<|a|+|b|，  
∴|a+b|≤|a|+|b|。