题目内容
已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=________度；若OF平分∠DOB，则∠EOF的度数是________度．
35 107.5
分析：根据OE⊥AB，∠1=55°可求出∠AOC，根据∠AOC和∠BOD是对顶角，答案可求；
根据OE⊥AB，OF平分∠DOB，可求出∠BOF，答案可求．
解答：∵OE⊥AB，∠1=55°，
∴∠AOC=90°-∠1=90°-55°=35°，
又∵∠BOD=∠AOC，
∴∠BOD=35°；
∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
又∵OF平分∠DOB，
∴∠BOF=
∠DOB=×35°=17.5°，
∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+17.5°=107.5°．
故答案分别为：35°；107.5°．
点评：此题主要考查学生对对顶角、邻补角的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
分析：根据OE⊥AB，∠1=55°可求出∠AOC，根据∠AOC和∠BOD是对顶角，答案可求；
根据OE⊥AB，OF平分∠DOB，可求出∠BOF，答案可求．
解答：∵OE⊥AB，∠1=55°，
∴∠AOC=90°-∠1=90°-55°=35°，
又∵∠BOD=∠AOC，
∴∠BOD=35°；
∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
又∵OF平分∠DOB，
∴∠BOF=
∠DOB=×35°=17.5°，∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+17.5°=107.5°．
故答案分别为：35°；107.5°．
点评：此题主要考查学生对对顶角、邻补角的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，AB为⊙O内垂直于直径的弦，AB、CD相于点H，△AED与△AHD关于直线AD成轴对称．
