题目内容
斜坡AB坡角等于30°，一个人沿着斜坡由A到B向上走了20米，下列结论①斜坡的坡度是1：
； ②这个人水平位移大约17.3米；③这个人竖直升高10米； ④由B看A的俯角为60°．
其中正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】分析：由题意应对每个结论加以分析论证得出其中正确的个数．
解答：
解：①斜坡的坡度为tan30°=
=1：
，正确．
②AD=20米，这个人水平位移是AC，
AC=AD•cos30°=20×
≈17.3（米），正确．
③这个人竖直升高1是CD，
CD=AD•sin30°=20×
=10（米），正确．
④由平行线的性质可得由B看A的俯角为30°．所以由B看A的俯角为60°不正确．
所以①②③正确．
故选：C．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用-坡度坡角-仰角俯角问题，关键是由已知对每个结论进行分析论证得出答案．
解答：
解：①斜坡的坡度为tan30°==1：，正确．②AD=20米，这个人水平位移是AC，
AC=AD•cos30°=20×
≈17.3（米），正确．③这个人竖直升高1是CD，
CD=AD•sin30°=20×
=10（米），正确．④由平行线的性质可得由B看A的俯角为30°．所以由B看A的俯角为60°不正确．
所以①②③正确．
故选：C．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用-坡度坡角-仰角俯角问题，关键是由已知对每个结论进行分析论证得出答案．
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，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确保山体不滑坡．
； ②这个人水平位移大约17.3米；