Question

如果DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为1，那么△ADE的周长为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  3

• C、

  1

  2

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：DE是△ABC的中位线，则DE∥BC，DE=

1

2

BC．此时有△ADE∽△ABC，运用相似三角形周长比等于相似比求解．

解答：解：∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=

1

2

BC．
∴△ADE∽△ABC．
∵△ABC的周长为1，∴△ADE的周长为

1

2

．
故选C．

点评：本题考查了三角形的中位线定理及相似三角形的性质，比较简单．