题目内容
将一个多边形放大为原来的3倍，则放大后的图形可作出 ___ 个，其原因是 ______ .
在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角．
(1
②如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，则线段的长为 ；
(2
（1）填空：①如图(1)，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，得到，这个旋转相似变换记为（ ， ）；②如图(2)，是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，则线段的长为 cm；
（2）如图(3)，分别以锐角三角形的三边， ，为边向外作正方形，，，点，，分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用与，与之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段与之间的关系.
阅读快车系列答案阅读快车系列答案阅读快车系列答案
为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为
，并且原多边形上的任一点
，它的对应点
在线段
或其延长线上；接着将所得多边形以点
为旋转中心，逆时针旋转一个角度
，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为
，其中点
叫做旋转相似中心，
叫做相似比，
叫做旋转角．
以点
为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转
，得到
，这个旋转相似变换记为
（ ， ）；
是边长为
的等边三角形，将它作旋转相似变换
，得到
，则线段
的长为 
；
的三边
，
，
为边向外作正方形
，
，
，点
，
，
分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用
与
，
与
之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段
与
之间的关系．
为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为
，并且原多边形上的任一点
，它的对应点
在线段
为旋转中心，逆时针旋转一个角度
，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为
，其中点
叫做旋转相似中心，
叫做相似比，
叫做旋转角．
以点
为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转
，得到
，这个旋转相似变换记为
（ ， ）；②如图(2)，
是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换
，得到
，则线段
的长为 cm；
的三边
， 
，
为边向外作正方形
，
，
，点
，
，
分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用
与
，
与
之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段
与
之间的关系.