Question

下列运算中，错误的有（　　）
（1）（-2x）⁴=-16x⁴；（2）x⁶÷x³=x²；（3）（x³）²=x⁶；（4）x³+x³=x⁶；（5）（xy）⁵÷xy³=xy²．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

分析：（1）利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
（2）利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；
（3）利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
（4）合并同类项得到结果，即可作出判断；
（5）先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式与单项式的除法法则计算，得到结果，即可作出判断．

解答：解：（1）（-2x）⁴=16x⁴，本选项错误；
（2）x⁶÷x³=x³，本选项错误；
（3）（x³）²=x⁶，本选项正确；
（4）x³+x³=2x³，本选项错误；
（5）（xy）⁵÷xy³=x⁵y⁵÷xy³=x⁴y²，本选项错误，
则错误的选项有4个．
故选A

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方及幂的乘方，同底数幂的除法，平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握 公式及法则是解本题的关键．