Question

如图，△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3，AC=4，DF=1.5，则DE=______．

Answer 1

∵△ABC中，AD为中线，
∴BD=DC，∴S_△ABD=S_△ADC^，
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3，AC=4，DF=1.5，
∴

1

2

•AB•ED=

1

2

•AC•DF，
∴

1

2

×3×ED=

1

2

×4×1.5，
∴ED=2．