题目内容
6．已知△ABC和三角形外一定点D，点E在△ABC的各边上运动，则线段DE中点M的轨迹与△ABC的关系是位似．分析 首先根据题意确定线段DE的中点的轨迹的形状，然后利用位似的定义进行判断即可．
解答 
解：如图：根据题意知点E的运动轨迹为△ABC各边上的点与点D所连线段的中点，
即A′B′=$\frac{1}{2}$AB、B′C′=$\frac{1}{2}$BC、A′C′=$\frac{1}{2}$AC，
所以线段DE中点M的轨迹与△ABC的关系是位似，
故答案为：位似．
点评 考查了轨迹的知识，解题的关键是根据题意确定线段DE的中点M的轨迹的形状，难度不大．
练习册系列答案
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