Question

分解因式
（1）x²y-2xy²+y³
（2）x（x-y）-y（y-x）

Answer 1

解：（1）x²y-2xy²+y³
=y（x²-2xy+y²）
=y（x-y）²．
（2）x（x-y）-y（y-x）
=（x-y）（x+y）．
分析：（1）先提取公因式y，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a²-2ab+b²=（a-b）²．
（2）直接提取公因式（x-y）即可．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．