题目内容
已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（1，1），则ab有
- A.最大值为1
- B.最小值为1
- C.最小值为
- D.最大值
D
分析：把点A代入函数关系式得到a+b=1，在用a表示出b，代入ab整理后根据二次函数的最值问题解答．
解答：∵二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（1，1），
∴a+b=1，
∴b=1-a，
∴ab=a（1-a）=-（a2-a）=-（a-
）2+，
∴当a=，b=时，ab有最大值．
故选D．
点评：本题考查了二次函数的最值问题，二次函数图象上点的坐标特征，用a表示出b，然后整理出ab的表达式是解题的关键．
分析：把点A代入函数关系式得到a+b=1，在用a表示出b，代入ab整理后根据二次函数的最值问题解答．
解答：∵二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（1，1），
∴a+b=1，
∴b=1-a，
∴ab=a（1-a）=-（a2-a）=-（a-
）2+，∴当a=
，b=时，ab有最大值．故选D．
点评：本题考查了二次函数的最值问题，二次函数图象上点的坐标特征，用a表示出b，然后整理出ab的表达式是解题的关键．
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| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |