Question

8．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{2（x-1）+3≥3x}\end{array}\right.$，并判断$\sqrt{2}$是否为该不等式组的解．

Answer 1

分析 先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，判断出$\sqrt{2}$是否在此不等式组解集范围内即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0①}\\{2（x-1）+3≥3x②}\end{array}\right.$，
由①得x＞-3，
由②得x≤1，
∴原不等式组的解集是-3＜x≤1．
∵$\sqrt{2}$＞1，
∴$\sqrt{2}$不是该不等式组的解．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组及估算无理数的大小，能根据解不等式组的法则求出该不等式组的解集是解答此题的关键．