Question

8、将方程x²-2x=1进行配方，可得（　　）

A、（x+1）²=2

B、（x-2）²=5

C、（x-1）²=2

D、（x-1）²=1

Answer 1

分析：本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．

解答：解：∵x²-2x=1，
∴x²-2x+1=1+1，
∴（x-1）²=2．
故选C．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．