Question

14、将方程x²-2x-3=0化为（x-m）²=n的形式，指出m，n分别是（　　）

A、1和3

B、-1和3

C、1和4

D、-1和4

Answer 1

分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．

解答：解：移项得x²-2x=3，
配方得x²-2x+1=4，
即（x-1）²=4，
∴m=1，n=4．
故选C．

点评：用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．