Question

37、在一次数学测验中，某班14位男同学的成绩如下（单位：分）：
68，81，79，92，95，75，80，65，85，93，72，75，80，87．
请你设计一种你认为简便的方法，求出他们的平均成绩．

Answer 1

分析：每个数都减去70后，得到新数据-2，21，9，22，25，5，10，-5，15，23，2，5，10，17，求得新数据的平均数后，新的平均数再加上70就是原来的平均数．

解答：解：每个数都减去70后，得到新数据为：-2，21，9，22，25，5，10，-5，15，23，2，5，10，17，则新数据的平均数=（-2+21+9+22+25+5+10-5+15+23+2+5+10+17）÷14=10.5．
∴他们的平均成绩=70+10.5=80.5（分）．

点评：本题是开放题，解答不唯一，利用了一组数据都减去同一个数a后，得到新数据的平均数B，再加上原来减去的那个数a后与原来的平均数是相等的．