Question

16．（1）填表：

a	0.000 001	0.001	1	1 000	1000 000
$\root{3}{a}$	0.01	0.1	1	10	100

（2）由上表发现什么规律？请用语言叙述这个规律．
（3）根据你发现的规律填空：
①已知$\root{3}{3}$=1.442，则$\root{3}{3000}$=14.42，$\root{3}{0.000003}$=0.01442；
②已知$\root{3}{456}$=7.697，$\root{3}{0.456}$=0.7697．

Answer 1

分析 （1）利用立方根性质计算，填表即可；
（2）观察表格得出一般性规律，写出即可；
（3）①利用得出的规律计算即可得到结果；②根据得出的规律计算即可得到结果．

解答 解：（1）填表：

a	0.000 001	0.001	1	1 000	1000 000
$\root{3}{a}$	0.01	0.1	1	10	100

（2）由上表发现被开方数小数点向左（右）移动三位，立方根结果向左（右）移动一位；
（3）①已知$\root{3}{3}$=1.442，则$\root{3}{3000}$=14.42，$\root{3}{0.000003}$=0.01442；
②已知$\root{3}{456}$=7.697，$\root{3}{0.456}$=0.7697．
故答案为：（1）0.01；0.1；1；10；100；（3）①14.42；0.01442；②0.7697

点评 此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．