Question

解无理方程：3x²+15x+2=2

Answer 1

【答案】分析：根号里是x²+5x+1，应把根号外的式子也整理成含有x²+5x+1的式子，然后设y=，用换元法求解．
解答：解：把方程整理得：3（x²+5x+1）+2-5=0，
设y=，原方程就化为3y²+2y-5=0，
（y-1）（3y+5）=0，
解得y=1或y=--，
经检验y=1是原方程的解．
∴x²+5x+1=1，
解x=0或-5，
∴原方程的解为x₁=0，x₂=-5．
点评：本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，需要同学们仔细掌握．