Question

如图，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为1.5cm，弦AB=1cm，则sin∠C=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：过B作直径BD，连结AD，则BD=3cm，根据圆周角定理的推论得到∠BAD=90°，再根据正弦的定义得到sinD=，然后根据圆周角定理得∠C=∠D，所以sinC=．
解答：解：过B作直径BD，连结AD，如图，则BD=3cm，
∵BD为直径，
∴∠BAD=90°，
∴sinD==，
∵∠C=∠D，
∴sinC=．
故选C．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．