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如果4x
2
-12x+k-1是一个完全平方式,那么k=______.
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4x
2
-12x=(2x)
2
-2•2x•3,
要成为一个完全平方式,应该再加,3
2
.
∴k-1=3
2
.
∴k=10.
故答案为:10.
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8、如果4x
2
-12x+k-1是一个完全平方式,那么k=
10
.
13、如果一个多项式与(2x-3)的积是4x
2
-12x+9,那么这个多项式是( )
A、4x
2
+9
B、8x
2
-27
C、2x-3
D、2x+3
(1)分解下列因式,将结果直接写在横线上:
x
2
-6x+9=
(x-3)
2
(x-3)
2
,25x
2
+10x+1=
(5x+1)
2
(5x+1)
2
,4x
2
+12x+9=
(2x+3)
2
(2x+3)
2
.
(2)观察上述三个多项式的系数,有(-6)
2
=4×1×9,10
2
=4×25×1,12
2
=4×4×9,于是小明猜测:若多项式ax
2
+bx+c(a>0)是完全平方式,那么系数a、b、c之间一定存在某种关系.请你用数学式子表示小明的猜想.
b
2
=4ac
b
2
=4ac
(说明:如果你没能猜出结果,就请你再写出一个与(1)中不同的完全平方式,并写出这个式中个系数之间的关系.)
(3)若多项式x
2
+ax+c和x
2
+cx+a都是完全平方式,利用(2)中的规律求ac的值.
如果4x
2
-12x+k-1是一个完全平方式,那么k=________.
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