题目内容
【题目】如图，已知直线y＝ax+b与直线y＝x+c的交点的横坐标为1，根据图象有下列四个结论：①a＜0；②c＞0；③对于直线y＝x+c上任意两点A（xA，yA）、B（xB，yB），若xA＜xB，则yA＞yB；④x＞1是不等式ax+b＜x+c的解集，其中正确的结论是（ ）
A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④
【答案】C
【解析】
根据一次函数的性质、结合图形解答．
解：∵直线y＝ax+b，y随x的增大而减小，
∴a＜0，①正确；
∵直线y＝x+c与y轴交于负半轴，
∴c＜0，②错误；
直线y＝x+c中，k＝1＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴xA＜xB，则yA＜yB，③错误；
x＞1是不等式ax+b＜x+c的解集，④正确；
故选：C．
【题目】如图①，把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本图形不断的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中心重合，这样得到图②，图③，…
（1）观察图形并完成表格：
图形名称 | 基本图形的个数 | 菱形的个数 |
图① | 1 | 1 |
图② | 2 | 3 |
图③ | 3 | 7 |
图④ | 4 | |
… | … | … |
猜想：在图n中，菱形的个数为 [用含有n（n≥3）的代数式表示]；
（2）如图，将图n放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O1的坐标为（x1 ， 1），则x1=；第2017个基本图形的中心O2017的坐标为 ．
【题目】如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：
n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
S | 1 | 3 | … |
(1)按要求填写上表：
(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时，S的值为多少？
【题目】人民商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明：当每台销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低50元，平均每天能多售出4台．
设该种冰箱每台的销售价降低了x元．
（1）填表：
每天售出的冰箱台数（台） | 每台冰箱的利润（元） | |
降价前 | 8 | |
降价后 |
（2）若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的售价应定为多少元？