题目内容
某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的变化如下表：
价格x(元/个)…30405060…销售量y(万个)…5432…同时，销售过程中的其他开支(不含进价)总计40万元.
(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识写出y(万个)与x(元/个)的函数解析式；
(2)求得该公司销售这种计算器的净得利润z(万元)与销售价格x(元/个)的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
(3)该公司要求净得
利润不能低于40万元，请写出销售价格x(元/个)的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？
(1)经描点、连线可知，表中的y与x之间的对应关系为一次函数关系，设y=kx+b，由题意得
解得
∴y与x的函数解析式为y=-0.1x+8.
(2)由题意，得
z=(x-20)y-40=(x-20)(-0.1x+8)-40
=-0.1x2+10x-200=-0.1(x-50)2+50，
∴当x=50时，z最大值=50.
即z与x的函数解析式为z=-0.1x2+10x-200.
销售价格定为50元时净得利润最大，最大值是50万元.
(3)当z=40时，-0.1(x-50)2+50=40.
解得x=40或60.
又∵该公司要求净得利润不能低于40万元，
∴40≤x≤60.
又∵还需考虑销售量尽可能大，即y尽可能大，x尽可能小，∴x=40.
即销售价格x(元/个)的取值范围是40≤x≤60，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
的图象经过点M(2,1).
D.y=x2-1
)在抛物线上，直线l是一次函数y=kx-2(k≠0)的图象，点O是坐标原点.
，求k的值.
称为a的差倒数．已知a1=
，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a10= ．
