Question

解下列方程组；
（1）
（2）

Answer 1

解：原方程组化简得，
①+②×3，得55x=48，
解得x=，
把x=代入②，得5×-15y=12，
∴y=-．
∴原方程组的解为．

（2），
①+②×2，得8x+13z=31④，
②×3-③，得x+2z=5⑤，
④与⑤组成方程组，
解这个方程组，得，
把代入①，得y=0.5．
故原方程组的解为．
分析：（1）首先化简方程组，然后选择正确的方法进行消元．
（2）由于方程①中未知数y的系数是方程②中y的系数的绝对值的2倍，方程③中未知数y的系数是方程②中y的系数的绝对值的3倍，所以可以利用加减法首先消去未知数y，得到一个只含有x与z的二元一次方程组．
点评：（1）方程组中的方程不是最简方程的，最好是先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．
（2）解三元一次方程组的基本思路是：通过代入或加减消元，把三元化为二元，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．