Question

6．计算：
（1）$\sqrt{18}$+$\sqrt{12}$-$\sqrt{8}$-$\sqrt{27}$
（2）$\sqrt{45}$+3$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$-$\sqrt{0.125}$
（3）（3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{32}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$
=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$；
（2）原式=3$\sqrt{5}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{5}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$
=2$\sqrt{5}$+$\frac{5\sqrt{2}}{4}$；
（3）原式=（9$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$）÷4$\sqrt{2}$
=8$\sqrt{2}$÷4$\sqrt{2}$
=2．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．