题目内容

已知二次函数y=ax²+bx+c的最小值是 $数学公式$ ，且a：b：c=2：3：4，则a=，b=，c=．

4 6 8
分析：由a：b：c=2：3：4，可得b= $\text{[math]}$ a，c=2a，二次函数可变为y=ax²+ $\text{[math]}$ ax+2a，函数的最小值是 $\text{[math]}$ ，即顶点纵坐标为 $\text{[math]}$ ，根据顶点的纵坐标公式求解．
解答：依题意，得b= $\text{[math]}$ a，c=2a，
二次函数化为y=ax²+ $\text{[math]}$ ax+2a，
根据顶点纵坐标公式，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得a=4，
∴b= $\text{[math]}$ a=6，c=2a=8，
故答案是：4；6；8．
点评：本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．

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（D）当x＜1时，y随x的增大而增大